纳什提出了"战略平衡"的概念：有一个系统的战略，每个玩家都采用一种战略，那么当所有的人都遵循这些战略的时候，将没有人会有更改自己的战略的动机。
游戏的规则
70多年以前，一些数学家开始认识到分析简单的桌面扑克游戏可以获得一种道理。这种道理在很多人和人进行对抗，并需要决定采用什么策略的情况下将起到至关重要的作用。他们发现的这个法则普遍适用于从国家间在进行核军备竞赛时是如何相互影响的，到为什么有些有机体之间可以相互合作等许许多多的课题。而其中最让人感到吃惊的一项成就就是博弈论最终导致了经济学家们对拍卖进行全面了解的一场革命。
                            
 
著名的匈牙利数学家约翰・冯・诺伊曼（John von Neumann）当时是柏林大学的一个讲师，他是从1928年开始进入这个领域进行研究的。他对游戏竞赛者如何选择各自的策略的问题十分好奇：比如，当何种情况下扑克牌的玩家应当采用欺骗对方的策略？他研究了两人对抗游戏，包括棋类游戏和"石头、剪子、布"这一类玩家所争取的是绝对优势的游戏：换种简单的表达方式，这种游戏就是一个玩家所获得的优势就是另一个玩家所失去的优势的游戏。正如每一个孩子都知道的那样，如果他们做出了最好的选择，在"石头、剪子、布"这个游戏中谁都有可能赢。在都采取了正确的策略的情况下，游戏的结局将趋向于平手。冯・诺伊曼证明，在任何两人对抗类的游戏中 ― 不单单是在"石头、剪子、布"中，总会有一个"正确"的结果，这就意味着两个玩家都不可能指望自己的选择就一定是正确的，除非对手犯了错误。这就就是说，如果两个棋手在下棋的时候都采用了最佳战术，游戏的最终结果将总是一样的。但是幸运的是，游戏总是有着令人兴奋的、不同的结果，没有人能够每次都计算出最终的结果 ― 到底是白棋赢，还是黑棋赢，抑或二者平局呢？
 
冯・诺伊曼和普林斯顿大学的经济学家奥斯卡・摩根斯特恩（Oskar Morgenstern）这个时候开始深信：博弈论将可以用来指导经济问题。在1944年，他们出版了一本书《博弈论与经济行为》来阐述他们的观点。在那个时候，经济学领域的主流研究主要集中在个人如何对整体市场做出反应，而非在市场中人和人之间如何进行互动的关系上。而冯・诺伊曼和摩根斯特恩所提出的博弈论则为经济学家们研究每个人的行为如何影响其他人的行为开辟了一种新的思路。
 
冯・诺伊曼和摩根斯特恩的这本关于博弈论的书分析了对抗类游戏和合作类游戏，在合作类游戏开始之前，玩家们可以结成一定的同盟关系。但很多经济上的互动行为却不能简单地归入到上述两种范畴之内，例如冯・诺伊曼和摩根斯特恩的合作框架并不适用于那些需要保留自己的秘密的玩家。因为这个原因，虽然合作类博弈论在研究某些经济问题的时候非常有用，比如那些关于市场供与需的问题，但在研究拍卖这种问题时却变得没有什么用了。
 
                            
 
在20世纪40年代末期，普林斯顿大学一个年轻的毕业生 ― 数学家约翰・纳什（John Nash）认识到，在任何有限对策游戏中 ― 不仅仅是在对抗性游戏中 ――游戏的玩家都总有一种办法去选择各自的策略，这样所有的人都会做出自己的选择。1949年，他写了一篇两页的论文，而这篇论文将永远地改变经济学研究的方式。纳什提出了"战略平衡"的概念：有一个系统的战略，每个玩家都采用一种战略，那么当所有的人都遵循这些战略的时候，将没有人会有更改自己的战略的动机。如果将"战略平衡"理论放在两人对抗游戏中，纳什的战略平衡理论就可以得出同冯・诺伊曼的分析绝对相同的结论。但是纳什的概念走得更远，甚至比下面这种情况的意义更加深远：纳什证明了不仅仅在零和的游戏中，包括那些参加人数在两人以上的游戏中也必定会有至少一种平衡。
 
比如，考虑一下下面这种情况，有三个人要用手枪进行决斗，这三个人分别是阿历克斯、芭芭拉和克里斯，他们会在同一时间对别人进行射击。阿历克斯和芭芭拉都是快枪手，他们可以在100次里有99次击中对手。而克里斯每次的命中率只有30%。让人感到出乎意料的是，如果每个人都遵循着各自的平衡战略，克里斯是最有可能生存下来的人！因为阿历克斯和芭芭拉的平衡战略是首先相互进行射击，他们最佳的选择是第一枪杀死他们最危险的竞争对手。而最有可能的结果是阿历克斯和芭芭拉第一枪就要了对方的命，而克里斯则可能安然无恙地逃脱。
 
在有些游戏中，纳什的战略平衡概念会导出更加违反直觉的结果。比如，想象一下如果你属于某个犯罪团伙，你和你的一个同伙被抓住了。警察没有足够的证据证明你有罪，而如果你们两个都保持沉默，警察最多就是以较轻的罪名起诉你并判处你半年的监禁。这个时候，警察提出跟你做交易：如果你可以揭发你的同伙，他们将可以让你免于半年的牢狱之灾，而你的倒霉的同伙将会坐十年大牢。但是你知道在隔壁的房间中，警察也在向你的同伙做同样的事情，而如果你们两个都出卖了对方，你们都将在监狱里待上7年。
 
在这个著名的"罪犯困局"的设计中，如果两个人都保持沉默而非相互告发，这是最好的结局。但这种情况不会发生：对同伙的忠诚并不符合纳什的平衡论断，因为只有告发才可以让自己的处境好一些。纳什的平衡论断最终的结果是双方各自告发对方。事实上，在这个设计中，告发对方是一种所谓的"优势战略"：这是你们两个人最好的选择，无论对方会做什么。所以结果就是这样的：如果双方都完全从各自利益的角度考虑，他们两个人都会被判处7年徒刑，而如果相互合作则只会被判处一年徒刑。但可惜的是后一种情况不太可能发生。
 
纳什的平衡论概念让经济学家们可以以精确的数学方法去分析人们在竞争的环境中将会如何去决定自己的行为。但是，也许是因为平衡论的概念过于简单，在纳什提出平衡论后几十年间，大多数经济学家都没有意识到他们所掌握的这个工具是多么的强大。就连纳什的论文导师都认为纳什的理论无懈可击，但是并没有什么实际的用处。
 
很多经济学家没有马上认识到纳什的平衡论概念的价值的原因一部分是因为在纳什的公式表示中，每个人都事先知道其他对手从不同的可能结果中可以获得什么样的回报。但很多经济上的互动并非是这种情况。例如在一次拍卖中，一个竞拍者并不知道其他的竞拍者如何对拍卖的物品进行估价，这就让他们猜测对方的战略变得更加困难。
 
1967年，博弈论学者加利佛尼亚大学博克利分校的约翰・哈桑伊（John Harsanyi）发展出了一种方法，可以让竞争者在对其他人的估价并没有掌握完全信息的情况下进行纳什的平衡论分析。27年后，纳什和哈桑伊共同分享了诺贝尔经济学终身成就奖，而该奖项的另一分享者是德国波恩大学的博弈论学家雷恩哈德・塞尔滕（Reinhard Selten）。
 
在掌握了这些理论之后，越来越多的经济学家开始意识到博弈论可能会对他们各自的研究领域有着重要的意义。拍卖，其精确的规则使其更类似于一种游戏，似乎是检验这种理论的理想的测试场所。于是，对拍卖感兴趣的研究人员开始挽起了他们的袖子。

 

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